| |
Про київських математиків та
математиків з Києва
Єрмаков
Василь Петрович
Єрмаков Василь Петрович
народився у 1845 р. Закінчив курс університету Святого
Володимира у Києві. У 1870 р. відкрив нову ознаку збіжності
нескінченних рядів, переважаючу всі інші ознаки своєю чутливістю. Ця
робота опублікована статтях: "Загальна теорія збіжності рядів"
("Математический Сборник" 1870 р. і "Bullet. des sciences mathem. et
astronom.", 2 серія, т. III), "Новий ознака збіжності і
розбіжності нескінченних знакозмінних рядів"
("Университетские известия университета святого Владимира" за 1872 р.).
У 1873 р. надрукував магістерську дисертацію "Загальна теорія
інтегрування лінійних диференціальних рівнянь вищих порядків з
частинними похідними та інше". Ступінь доктора отримав за дисертацію
"Інтегрування диференціальних рівнянь механіки". Був професором
Київського університету кафедри чистої математики,
членом-кореспондентом Академії наук, заступником голови
Київського фізико-математичного товариства. Інші головні його праці:
"Теорія подвійно-періодичних функцій" (1881); "Заміна змінних як засіб
пошуку інтегруючого множника" ("Сообщения Харьковского
математического общества, 1881); "Варіаційне числення у новому викладі"
("Математический Сборник", т. XVI, 1891); "Розклад функції що має дві
особливі точки в ряд" ("Математический Сборник", XVI, 1892); "Наближені
обчислення" (Київ, 1805) і ще кілька статей, особливо, з
диференціальних рівняннь та теорії функцій в "Киевские
Университетские известия", "Сообщения Харьковского
математического общества", "Enseign. Mathematique" та інших.
Видавав «Журнал элементарной математики». Помер у
1922 гоці.
За матеріалами - РУССКОГО
БИОГРАФИЧЕСКОГО СЛОВАРЯ
Ermakov
Systems
Athough named after a
Ukrainian mathematician of the
nineteenth century who persued some of Lie's ideas for ordinary
differential equations using classical geometry, these systems have
become important only during the last twenty years. Initially concieved
as a way of creating an integral for the time dependent harmonic
oscillator, the first fully Ermakov system was written down by Ray and
Reid. It is a pair of time-dependent harmonic oscillators with
homogeneous nonlinearity of degree -3 with (at least) one invariant,
the Lewis-Ray-Reid invariant, I. Such systems have application in many
fields including shallow water wave theory, nonlinear optics and
elastic media.
The work in the references
cited below concerns questions
of linearization, generalization and classification.
- Athorne, C., Projective
lifts and generalized
Bernoulli and Ermakov systems, J.
Math. Analysis and its Applications 223 (1999) 552-563, MathSciNet Review
- Govinder, K.S.; Athorne,
C. and Leach, P.G.L., The
algebraic structure of generalized Ermakov systems in three dimensions,
J.
Phys. A26 (1993) 4035-4046, MathSciNet
Review
- Athorne, C. Stability
and periodicity in coupled
Pinney
equations, J. Diff. Equ. 100 (1992) 82-94.MathSciNet
Review
- Athorne, C. On
generalized Ermakov systems, Phys.
Lett.
A 159 (1991) 375-378,MathSciNet
Review
- Athorne, C., Polyhedral
Ermakov systems, Phys. Lett.
A
151 (1990) 407-411. MathSciNet
Review
- Athorne, C. Rational
Ermakov systems of Fuchsian
type,
J. Phys. A 24 (1991) 945-961, MathSciNet
Review
- Athorne, C,
Kepler-Ermakov problems, J. Phys. A 24
(1991) L1385-1389, MathSciNet
Review
- Athorne, C. On a
subclass of Ince equations, J. Phys.
A
23 (1990) L137-139, MathSciNet
Review
- Athorne,C; Rogers, C.,
Ramgulam, U. and Osbaldestin,
A.
On linearization of the Ermakov system, Phys. Lett. A 143 (1990)
207-212,MathSciNet
Review
Копія зі
сторінки Dr
Chris Athorne
|
|
