Київське Математичне
 
Товариство

Пантеон
київських математиків
Засідання Товариства Новини Київські семінари Конференції Мат. архів, журнали, препринти Діяльність Товариства, статут Члени ТоваристваВиборні органи Історія Товариства Київські математики Премії товариства Сторінка для дискусій Посилання Математичні заклади Києва Студентська сторінка Шкільна сторінка Членство в Товаристві Адреса Товариства

Радзієвський Григорій Вадимович


Radzievskii Grigorii
 
1948 - 2005

Область математичних досліджень
Теорія операторів та математична фізика

Деякі з основних публікацій
  • Радзиевский Г. В. Об одном обобщении формулы для определения ширины полосы голоморфности функции // Функц. анализ и его прил., 1999, 33(2), 43–57.
  • Радзиевский Г. В. Прямые и обратные теоремы в задачах о приближении по векторам конечной степени // Матем. сб., 1998, 189(4), 83–124.
  • Радзиевский Г. В. Асимптотика собственных значений регулярной краевой задачи // Укр. матем. журн., 1996, 48(4), 483–519.
  • Радзиевский Г. В. О линейной независимости производных по Келдышу цепочек у аналитических в полуплоскости оператор-функций // Матем. сб., 1987, 132(4), 556–577.
  • Радзиевский Г. В. Задачи о полноте корневых векторов в спектральной теории оператор-функций // УМН, 1982, 37(2), 81–145.
 ==================================

Список публікаційMathSciNet) Посилання на праці  (з MathSciNet)



РАДЗІЄВСЬКИЙ Григорій Вадимович народився 14 січня 1948 року у місті Харків. Закінчив Московський державний університет ім. М.В. Ломоносова в 1970 році,



доктор фізико-математичних. наук з 1981 році, професор з 1989 року.


 
Г.В. Радзієвський --  відомий київський математик, спеціаліст в галузі функціонального аналізу та диференціальних рівнянь. Він запровадив принципово нове поняття похідного ланцюга --  об'єкта в певному сенсі відповідного граничним значенням елементарних розв'язків операторно-диференціальних рівнянь, а також вперше дослідив властивість еквівалентності між похідними ланцюгами, що відповідають широким класам крайових задач. Г.В. Радзієвський одержав найбільш глибокі з відомих результатів про повноту похідних ланцюгів, про мінімальність і про базисність як частини, так і всіх кореневих векторів несамоспряжених жмутків операторів довільного порядку.



Він вперше встановив ознаки лінійної незалежності похідних за Келдишем ланцюгів для аналітичних в різних областях оператор-функцій і похідних ланцюгів, що відповідають крайовим задачам на скінченному відрізку та півосі для операторно-диференціальних рівнянь. Цикл робіт Г.В. Радзієвського  присвячено дослідженню асимптотики по параметру фундаментальної системи розв'язків дуже загальних функціонально-диференціальних рівнянь, а також асимптотиці спектра крайових задач для таких рівнянь. Він довів якісно нові результати про оцінки найкращих наближень, про швидкість збіжності розвинень та різних методів сумування за кореневими векторами як абстраіктних лінійних операторів, що діють в банаховому просторі, так і крайових задач для функціонально- диференцільних виразів. Для абстрактних лінійних операторів відповідні оцінки одержані в термінах  K-функціоналу, побудованого за цим оператором, а для крайових задач --  в термінах запроваджених Г.В. Радзівським модулів неперервності, побудованих за крайовими умовами. При доведенні цих результатів Г.В. Радзієвський розв'язав нову в теорії функцій задачу про точні оцінки K-функціоналів у випадку, коли нижня межа відшукується за гладкими функціями, які задовольняють загальні крайові умови, через різницеві характеристики функцій. Відомі також роботи Г.В.~Радзієвського з факторизації оператор-функцій, про асимптотику спектра лінійних операторів і нелінійно залежних від параметра жмутків операторів, про єдиність розв'язків задачі Діріхле для операторно-диференціальних рівнянь, про еквівалентність систем кореневих функцій крайових задач з системою експонент, про рівнозбіжність розкладів за кореневими функціями різних крайових задач та низка інших результатів.



Ним опубліковано 76 наукових робіт, з них у Мат. зб. -  4; Изв. АН СССР -  1; Докл. АН СССР -  6 ;  Функцион. анализ и его прил.-  3; Мат. заметки -  4; Успехи мат. наук -  9; Сиб. мат. журн. -  3; Укр. мат. журн. -  17; Вестн. МГУ -  1; Доп. АН УРСР -  2; Дифференц. уравнения -  1. Робота "Задача о полноте корневых векторов в спектральной теории оператор-функций", надрукована в журналі ``Успехи мат. наук'' в 1982 році, має монографічний характер і по суті є першою монографією в новій гілці функціонального аналізу. Ряд результатів, одержаних Г.В. Радзієвським, знайшли свої застосування в роботах з спектральної теорії диференціальних рівнянь, теорії функцій, гідромеханіці та акустиці. Деякі з них викладені у книгах по теорії операторів.