Київське Математичне
 
Товариство

Пантеон
київських математиків
Засідання Товариства Новини Київські семінари Конференції Мат. архів, журнали, препринти Діяльність Товариства, статут Члени ТоваристваВиборні органи Історія Товариства Київські математики Премії товариства Сторінка для дискусій Посилання Математичні заклади Києва Студентська сторінка Шкільна сторінка Членство в Товаристві Адреса Товариства

Шарковський Олександр Миколайович


Sharkovsky Alexander
Institute of Mathematics, NASU
Tereshchenkivs'ka, 3
Kyiv, Ukraine
asharkov@imath.kiev.ua

Область математичних досліджень
Теорія динамічних систем
Dynamical Systems Theory

Деякі з основних публікацій
  • Sharkovskii, A. N.; Romanenko, E. Yu. Difference equations and dynamical systems generated by some classes of boundary value problems. (Russian) Tr. Mat. Inst. Steklova 244 (2004), Din. Sist. i Smezhnye Vopr. Geom., 281--296; translation in Proc. Steklov Inst. Math. 2004, no. 1 (244), 264--279.
  • Sharkovsky, A. N.; Kolyada, S. F.; Sivak, A. G.; Fedorenko, V. V. Dynamics of one-dimensional maps. Translated from the 1989 Russian original by Sivak, P. Malyshev and D. Malyshev and revised by the authors. Mathematics and its Applications, 407. Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1997. x+261 pp. ISBN: 0-7923-4532-0.
  • Sharkovsky, A. N.; Maistrenko, Yu. L.; Romanenko, E. Yu. Difference equations and their applications. Translated from the 1986 Russian original by D. V. Malyshev, P. V. Malyshev and Y. M. Pestryakov. Mathematics and its Applications, 250. Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1993. xii+358 pp. ISBN: 0-7923-2194-4.
  • Sharkovskii, A. N. Coexistence of cycles of a continuous map of the line into itself. Translated from the Russian [Ukrain. Mat. Zh. 16 (1964), no.\ 1, 61--71] by J. Tolosa. Proceedings of the Conference "Thirty Years after Sharkovski\u\i's Theorem: New Perspectives" (Murcia, 1994). Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg. 5 (1995), no. 5, 1263--1273.
  • Sharkovs'kii, O. M. On attracting and attracted sets. (Russian) Dokl. Akad. Nauk SSSR 160 1965 1036--1038.

International Conference on Dynamical Systems : "Thirty Years  After  Sharkovskii's  Theorem.  New  Perspectives", La Manga,  Spain, 1994




ШАРКОВСЬКИЙ Олександр Миколайович –  всесвітньовідомий український математик, один із фундаторів сучасної теорії динамічних систем. Доктор фізико-математичних наук, професор. Завідувач відділу теорії динамічних систем Інституту математики Національної академії наук України, академік Національної академії наук України. Лауреат премій НАН України ім. М. М. Боголюбова та М. О. Лавретьєва.

Народився в м. Києві 7 грудня 1936 р. Ще у 1952 р., прізвище Шарковського з'явилось у математичному світі – журналi «Успехи математических наук», коли восьмикласник Олександр Шарковський став переможцем Київської математичної олiмпiади школярiв. А першу наукову працю він написав уже на першому курсi Київського унiверситету. По закінченні з відзнакою КДУ ім Т. Г. Шевченка він так само успішно завершує аспірантуру Інституту математики АН УРСР достроковим захистом кандидатської дисертації (1961). А незабаром, у 1967 р., захищає і докторську дисертацію. В 1978 р. О. М. Шарковського обрали членом-кореспондентом АН УРСР, а в 2006 р. – дійсним членом НАН України. Наукові успіхи Олександра Миколайовича закономірно поєднуються із професійним зростанням. З 1974 р. О. М. Шарковський завідував відділом диференціальних рівнянь Інституту математики АН УРСР, а з 1986 р. очолює відділ теорії динамічних систем, який було створено з його ініціативи.

Олександр Миколайович належить до когорти фундаторів вітчизняної науки: ним створено основи топологічної теорії одновимірних динамічних систем, теорії, яка на сьогодні є одним із найефективніших інструментів дослідження еволюційних задач найрізноманітнішої природи. Ним відкрито закон співіснування періодичних траєкторій різних періодів; досліджено топологічну структуру басейнів притяжіння різних множин; одержано низку критеріїв простоти та складності динамічних систем. О. М. Шарковському належать і фундаментальні результати з теорії динамічних систем на довільних топологічних просторах. Зокрема, знайдено типи глобальної стійкості, яку має майже кожна система; встановлено точні оцінки топологічної складності множин, утворених траєкторіями з тією або іншою поведінкою; продемонстровано, що більшість із цих оцінок досягається для одновимірних динамічних систем, з чого випливає, що системи з одновимірним простором є в певному сенсі такими ж складними, як і динамічні системи на нескінченно вимірних просторах.

Досягнення українського вченого одержали загальне визнання у міжнародних наукових колах. З його ім'ям пов'язано становлення та розвиток хаотичної динаміки. У науковій літературі можна зустріти такі терміни як теорема Шарковського, порядок Шарковського, простір Шарковського, стратифікація Шарковського та ін. У кожній із сучасних монографій з теорії динамічних систем обов'язково є теорема Шарковського, яка встановлює на множині натуральних чисел спеціальний порядок, що відповідає за послідовність переходу в системах від регулярної поведінки до хаотичної при зміні параметрів чи початкових станів. З цією теоремою пов'язують започаткування нового напрямку в теорії динамічних систем – комбінаторної динаміки. У 1994 р. в Іспанії відбулась міжнародна конференція «Тридцять років теоремі Шарковського. Нові перспективи», яка засвідчила, наскільки великий вплив на розвиток теорії динамічних систем мають його праці.

Дослідження, проведені О. М. Шарковським останнім часом, дозволили йому запропонувати концепцію «ідеальної турбулентності» – нового математичного явища в детермінованих системах, яке моделює в часі i просторі найскладніші властивості турбулентності, а саме: процеси утворення когерентних структур спадаючих масштабів та народження випадкових станів.

Наукову роботу талановитий теоретик активно поєднує з педагогічною діяльністю. Із середини 60х років ХХ ст. читав загальні курси та лекції з теорії динамічних систем на механіко-математичному факультеті рідного університету. О. М. Шарковський – автор майже 250 наукових праць, з них п'ять монографій, які написані у співавторстві з учнями. Серед учнів – 3 доктори і 14 кандидатів наук. Багато енергії і часу віддав український учений розвиткові наукових зв'язків. Він виступав з лекціями в університетах та наукових центрах більш ніж 20 країн Європи й Америки, в університетах Китаю та Австралії. Входить до редколегій низки міжнародних математичних видань, зокрема є співредактором журналу «Journal of Dіfference Equatіons and Applіcatіons» (США).

Витяг з <Київський Нацiональний Унiверситет iменi Тараса Шевченка,
том II,  Шляхами Успiху, Вид-во "Свiт Успiху", Київ-2006, стор. 156>


 ==================================

Список публікаційMathSciNet) Посилання на праці  (з MathSciNet)