Пантеон
київських математиків
Засідання Товариства Новини Київські семінариКонференції Мат. архів, журнали, препринти Діяльність Товариства, статут Члени ТоваристваВиборні органи Історія Товариства Київські математики Премії товариства Сторінка для дискусій Посилання Математичні заклади Києва Студентська сторінка Шкільна сторінка Членство в Товаристві Адреса Товариства
Новини, об'яви, інформація ...
4 грудня 2007 року відбулося розширене засідання алгебраїчного семінару Інституту математики НАНУ, присвячене 70-річчю видатного українського математика Андрія Володимировича Ройтера (1937–2006), засновника й багаторічного лідера Київської школи теорії зображень. Доповідь про наукову спадщину А.В.Ройтера зробив Ю.А.Дрозд. Він розповів про основні напрямки наукової творчості А.В.Ройтера, про вплив, який справили його роботи на розвиток теорії зображень та інших розділів алгебри, зокрема, про ті результати А.В.Ройтера, які ще чекають на гідну оцінку та розвиток. Після цього було зроблено дві наукові доповіді, присвячені результатам, які були одержані саме під впливом ідей А.В.Ройтера. С.А.Кругляк розповів про останні досягнення в теорії ортоскалярних зображень графів, яку запровадили в життя А.В.Ройтер і він, а саме, про ортоскалярні зображення розширених графів Динкіна. С.А.Овсієнко розповів про розвиток теорії матричних задач, засновником якої теж був А.В.Ройтер, про останні досягнення цієї теорії, її зв'язки з іншими галузями сучасної математики та перспективи її подальшого розвитку. Доповіді викликали значний інтерес у присутніх, жваві дискусії та численні запитання.

7 грудня 2007 року на засіданні Київського математичного товариства В'ячеслав Футорний зробив доповідь «Зображення Янґіанів». Це – новий напрямок у теорії зображень, який виник у зв’язку з квантовою теорією поля і тісно пов'язаний з багатьма розділами математики та математичної фізики. Доповідач розповів про сучасний стан цієї теорії та останні результати, одержані в цій галузі ним у співавторстві з С.А.Овсієнком, зокрема, про конструкцію підалгебр Ґельфанда–Цетліна в обмежених янґіанах та її застосування до класифікації зображень. Він також детально зупинився на зв'язках янґіанів з іншим напрямком теорії зображень – теорією W-алгебр – та на тих наслідках для останньої теорії, які випливають зі згаданих результатів про зображення янґіанів.





Коротенький витяг з фоторепортажу
Олександра Барановського та Юрія  Дрозда.


23 листопада 2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповідь 
Григорія Чечкіна  - "
Про задачі граничного усуреднення".
 
 

 

 
     
Фотографії Олександра Барановського


17-19 жовтня 2007 року у м. Бонн (Німеччина) відбулося  ряд урочистих заходів присвячених 80-річчю всесвітньо відомого математика Фрідріха Гірцебруха (Friedrich E.P. Hirzebruch), під час яких йому було вручено диплом почесного члена Київського математичного товариства з вітальним листом.
 

 
 

 
    
 

 
Коротенький витяг з фоторепортажу Олександра Косяка, Петера Вебера та Акселя Рьонна.

Міжнародна математична конференція ім. В. Я. Скоробогатька та мої враження

24–28 вересня 2007 року в місті Дрогобичі відбулася Міжнародна математична конференція ім. В. Я. Скоробогатька. І я там був, доповіді слухав і фотографії робив.

Конференція присвячена 80-річчю від дня народження відомого математика, доктора фізико-математичних наук, професора Віталія Яковича Скоробогатька (18.07.1927–04.07.1996). Тому й тематика конференції визначалася його науковими інтересами: диференціальні рівняння, теорія функцій, теорія чисел, математична фізика. Працювали чотири секції:

  1. Звичайні диференціальні рівняння та інтегральні рівняння;
  2. Рівняння з частинними похідними;
  3. Теорія функцій, раціональні наближення, функціональний аналіз, теорія чисел та їх застосування;
  4. Чисельні методи та методи теорії диференціальних рівнянь у задачах теоретичної фізики та механіки.

За підрахунками оргкомітету, було зроблено 16 доповідей на пленарних засіданнях та 160 — на секційних. Враховуючи співдоповідачів, можна нарахувати понад 200 учасників конференції. Більшість — місцеві: з Дрогобицького державного педагогічного університету ім. І. Франка, Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львівського національного університету ім. І. Франка та Національного університету «Львівська політехніка». Решта учасників — з різних міст України: Дніпропетровська, Івано-Франківська, Кам’янця-Подільського, Києва (зокрема, з Інституту математики НАН України), Луцька, Одеси, Тернополя, Харкова, Чернівців, Ужгорода, а також з інших країн: Білорусі, Польщі, Росії та ін.

Я не маю можливості, на жаль, розповісти про всі доповіді. Згадаю лише кілька, які належать до моїх наукових інтересів і які справили на мене враження. Перше, це доповіді Дмитра Боднара та Христини Кучмінської про узагальнення ланцюгових дробів, про історію виникнення гіллястих ланцюгових дробів, про отримані результати та ще не розв’язані проблеми. Друге, дуже цікавою була доповідь Василя Берніка, що стосувалася метричної теорії діофантових наближень.

А першим на конференції виступав Омелян Бобик, учень Скоробогатька. З якою щирою повагою і вдячністю згадував він своє спілкування з Учителем! І дуже добре зробили організатори конференції, що в цей же день, після завершення пленарного засідання, запланували презентацію фільму «Віталій Скоробогатько». Я сподіваюся, що ми найближчим часом теж переглянемо його на засіданні Київського математичного товариства. Дарія Ткач, режисер цього фільму, була присутня на конференції. І, напевно, збирала матеріал для нового фільму.

Основним організатором конференції є Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, що у Львові. Але конференцію традиційно проводять на базі Дрогобицького державного педагогічного університету ім. І. Франка. Як розповідав заступник голови оргкомітету Володимир Пелих, всі попередні конференції відбувалися тут. Крім того, Дрогобич приймав у різний час учасників багатьох інших конференцій різного рівня. Навіть лауреат Нобелівської премії Л. В. Канторович відвідував колись Дрогобич. Може, він теж зупинявся у профілакторії педагогічного університету, як і я? :)

А місто насправді дуже красиве і цікаве. Дрогобич має давню історію: перші писемні згадки про нього датуються XIV ст. Тому є там на що подивитися. Я, звичайно, дуже малу частину цієї краси встиг сфотографувати.

На жаль, екскурсія була запланована одночасно з роботою конференції. Довелося мені пожертвувати одним днем доповідей, все ж таки доповіді були кожного дня, а екскурсія — лише один раз. Спочатку ми пройшли «Стежкою Івана Франка». Кажуть, її облаштували студенти Львівської академії мистецтв лише протягом одного літа. Це просто стежка у лісі, але обабіч неї стоять дерев’яні постаті, які розповідають про життя і творчість письменника: тут мати з сином, далі батько, а тут Мойсей, а за ним Захар Беркут і т. д. Потім ми відвідали у Нагуєвичах хату, в якій Іван Франко народився, і музей. За добрі враження від подорожі слід подякувати нашому гіду, який не тільки захоплююче розповідав, але й робив це надзвичайно красивою українською мовою.

Я хочу щиро подякувати організаторам за цю конференцію, яка була для мене і цікавою, і корисною. Дуже дякую Володимиру Пелиху, Роману Пляцку, Івану Савці та Олександру Стефанишину за турботу про мене, допомогу і приємне спілкування. Спасибі рідному Інституту математики за фінансову підтримку. Також дякую президенту Київського математичного товариства Сергію Коляді за надану мені можливість розповісти тут про враження.

Олександр Барановський,
відділ фрактального аналізу
Ін-ту математики НАН України
та Нац. пед. ун-ту ім. М. П. Драгоманова


Конкурс

 Наукового товариства ім. Шевченка в Америці

та фундації  "Україна-США"

для молодих математиків в Україні

 при сприянні першого посла США в Україні дост. Романа Попадюка і Українського та Київського математичних товариств

Наукове товариство ім. Шевченка в Америці та фундація "Україна-США" оголошують конкурс на здобуття премії для молодих математиків України. Щорічно переможцю конкурсу присуджується премія у розмірі 5000 дол. США. Мета конкурсу — допомога молодим математикам, що займаються науковою роботою у себе на Батьківщині та стимулювання інтересу молоді до фундаментальних та  прикладних наукових досліджень. У конкурсі можуть брати участь громадяни України віком до 35 років на момент терміну подачі заявки. Конкурсант повинен мати науковий ступінь кандидата або доктора фізико-математичних наук.
 
Учасники конкурсу подають
  • Коротку анотацію роботи (обсягом до 3 сторінок українською  мовою), що подається на конкурс
  • Автобіографію (CV), що включає список усіх наукових публікацій
  • Перелік основних робіт (не більше трьох), результати яких висуваються на конкурс та  файли цих робіт
  • Перелік основних конференцій, на яких результати доповідалися, характер цих доповідей (пленарний, секційний чи ін.)
  • Список можливих рецензентів (до трьох)
Заявку та відповідні матеріали конкурсант надсилає на електронну адресу Ученого секретаря  комітету конкурсу: nekrash @ math . tamu . edu . При подачі заявки бажано надавати документи у форматі Adobe PDF чи PS.
 
Комітет конкурсу відправляє проект на рецензію рецензентам із списку, запропонованого кандидатом, та додатковим рецензентам за власним бажанням. На основі отриманих відзивів комітет відбирає три найкращі заявки, за якими проводиться голосування і ухвалюється рішення більшістю голосів.

Термін подачі заявок на 2008 рік — до 15 лютого 2008 року. Результати конкурсу планується оголосити в кінці травня 2008 року.

Інформацію про конкурс буде розміщено на веб-сторінках  Українського та Київського математичних товариств,  Наукового товариства ім. Шевченка в Америці та фундації "Україна-США". Повідомлення про конкурс буде надруковане в Українському математичному журналі та  інших наукових виданнях України.




Склад комітету конкурсу

Голова: Ростислав  Григорчук (Texas A&M University, USA)
Заступник: Сергій Коляда (Інститут математики НАН України)
Учений секретар
:  Володимир Некрашевич (Texas A&M University, USA)

Голова конкурсних програм Наукового товариства ім. Шевченка в Америці:
Роман Андрушків
(New Jersey Institute of Technology, USA)

Почесні члени: Юрій Березанський (Інститут математики НАН України), Володимир Дрінфельд (University of Chicago, USA), Юрій Манін (Max Planck Institute for Mathematics, Germany; Northwestern University, USA), Володимир Марченко (Фізико-технічний інститут низьких температур НАН України),  Анатолій Самойленко (Інститут математики НАН України), Анатолій Скороход (Michigan State University, USA), Володимир Петришин (Rutgers University, USA)

Від України: Юрій Дрозд (Інститут математики НАН України), Михайло Зарічний (Львівський національний університет ім. І.Франка), Володимир Кириченко (Київський національний університет ім. Т.Шевченка), Сергій Коляда (Інститут математики НАН України, президент Київського математичного товариства), Леонід Курдаченко (Дніпропетровський національний університет), Леонід Пастур (Фізико-технічний інститут низьких температур НАН України), Ігор Протасов (Київський національний університет ім. Т.Шевченка), Юрій Самойленко (Інститут математики  НАН України)

Зарубіжні: Олексій Бородін (California Institute of Technology, USA), Олександр Гончаров (Brown University, USA), Вадим Калошин (University of Maryland, USA), Юрій Кондратьєв (Bielefeld University, Germany), Сергій Куксін (Ecole Polytechnique, France), Микола Леоненко (Cardiff University, UK), Ігор Субботін (National University, USA), Віталій Сущанський (Silesian University of Technology, Poland),  Едуард Тимчатин (University of Saskatchewan, Canada),  Борис Циган (Northwestern University, USA)

Від Наукового товариства ім. Шевченка в Америці: Роман Андрушків (New Jersey Institute of Technology, USA),  Ростислав  Григорчук (Texas A&M University, USA), Володимир Мадич (University of Connecticut, USA), Анна Нагірна (University of Massachussetts, USA),  Володимир Некрашевич (Texas A&M University, USA),  Володимир Петришин (Rutgers University, USA),  Роман Самуляк (Brookhaven National Laboratory, USA)




14 вересня 2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповідь  Леоніда Вайнермана  - "Підфактори, квантові групи та тензорні категорії.
 


   

 
 
Коротенький витяг з фоторепортажу Олександра Барановського.


30.07.07

Вітаємо переможців та призерів 48-ї міжнародної математичної олімпіади, В'єтнам   2007!

МОЛОДЦІ!


Данило Радченко
Золота медаль


Павло Міщенко
Золота медаль 

Володимир Медвідь
Золота медаль

Юрій Шишацький
Бронзова медаль
Віктор Богданський
Срібна медаль

Станіслав Ніколаєнко
Бронзова медаль

За матеріалами  International Mathematical Olympiad (IMO)


“Україна молода”, четвер, 19 липня 2007 року

“ВЛАСНЕ ІМ’Я”   ВІТЧИЗНЯНОЇ  МАТЕМАТИКИ

Довгий час серед зарубіжних учених побутувала думка, що Скороход -  це псевдонім кількох радянських фахівців, які працюють в галузі теорії ймовірностей

Імена українців, які прославилися своїми математичними здобутками,  -- Михайла Остроградського, Віктора Буняковського, Георгія Вороного, Михайла Кравчука, -- відомі  в усьому світі. Ще один відомий вітчизняний математики - Анатолій Скороход, академік Національної академії наук України, дійсний член Академії мистецтв і наук США, всесвітньо відомим фахівцем в галузі теорії ймовірностей і математичної статистики.  Нещодавно  в Національному університеті ім. Тараса Шевченка відбулася Міжнародна наукова конференція "Простір Скорохода. 50 років по тому", присвячена розвитку наукових напрямів в теорії випадкових процесів., започаткованих Анатолієм Скороходом. 


На конференцію, крім українських вчених, зібралися представники 25 інших країн світу (Англії, США, Німеччини, Франції, Польщі, Італії, Іспанії, Швеції, Нідерландів, Греції, Ізраїлю, Австрії, Турції, Іраку, Іорданії, Японії, Чилі, Індії, Нової Зеландії, а також Росії, Литви, Молдови, Грузії, Азербайджану, Узбекистану). До речі, 10 років тому подібну конференцію: "40 років простору Скорохода"   вже проводили в Чилі. Проблеми,  запропоновані Скороходом, були об'єктом розгляду і на інших  міжнародних форумах.

       Теорія випадкових процесів - відносно нова область математики, приблизно з середини минулого століття в її розвитку відбувся  значний якісний стрибок і не останню роль в цьому зіграли дослідження українських математиків, зокрема, запропоновані  Скороходом  нові (так звані "прямі ймовірнісні" ) методи  досліджень, значно розширилося поле можливих застосувань завдяки  створеному Скороходом новому апарату досліджень, названому згодом  "простором Скорохода" (Skorokhod Space) з визначеною ним же топологією (Skorokhod topology) . З іменем Скорохода  пов'язана також проблема вкладення випадкового блукання в  траєкторії випадкового вінерівського процесу, або його узагальнення (Skorokhod embedding problem, Skorokhod representation problem),  дослідження, пов'язані з відбиттям випадкового процесу від границі даної області (Skorokhod reflection problem), побудований ним  розширений стохастичний інтеграл (Skorokhod integral) тощо. Отже,  починаючи з середини 50-х років ХХ століття, роботи Анатолія Скорохода  були етапними в розвитку теорії випадкових процесів, вони певною мірою визначали напрямки подальших досліджень в цій теорії не лише  в Україні, а й в усьому світі. До речі, радимо  звернутися до пошукової системи Google, щоб упевнитися в тому, що  кожна із перелічених  проблем (англомовні назви яких  наведено вище) стала об'єктом досліджень і  узагальнень не однієї сотні фахівців у різних країнах світу.

        Протягом своєї кар’єри Анатолій Скороход підготував 56  кандидатів і  17 докторів наук. Його лекції в Київському університеті  з усіх розділів сучасної теорії випадкових процесів значною мірою сприяли високому рівню математичної підготовки  студентів.  Скороход -- автор 23 монографій (більшість з яких  негайно перекладались і видавались в інших країнах) і понад 300 статей, надрукованих у провідних наукових журналах світу.

        Значну увагу приділяв Анатолій Скороход популяризації математичних знань  серед молоді. Він виступав із численними науково-популярними  лекціями, в тому числі і по телебаченню, завжди відкривав своєю лекцією новий навчальний рік Університету юних  математиків, що певний час працював при Інституті математики, у 80-х роках  здійснив ряд подорожей по Україні з метою популяризації  математичних знань та імен видатних українських математиків.  Написані ним підручники і науково-популярні книжки (як самостійно, так і в співавторстві, - всього 16 найменувань), виховували смак до математики і до творчої наукової діяльності  молоді.

А народився   Анатолій Володимирович Скороход 10 вересня 1930 року у Нікополі Дніпропетровської області в сім'ї вчителів. Середню  школу закінчив у Ковелі на Волині (1948 рік), куди у  1946 році  сім'я тимчасово переїхала, рятуючись від голоду на Наддніпрянщині. І того ж 1948 року Анатолій Скороход вступив до Київського університету імені Тараса Шевченка на механіко-математичний  факультет.

       Здібності до дослідницької роботи виявилися ще в студентські роки. Майбутній видатний математики  обрав собі спеціалізацію по кафедрі математичного  аналізу, де в цей час згуртовувався колектив вчених, які працювали  у новому напрямку -- теорії ймовірностей. Скороход одночасно працює над розв'язанням декількох проблем. По закінченні університету в 1953 році він вже був автором п'яти наукових праць, три з них були  опубліковані в провідних журналах  СРСР ``Успехи математических наук'',  ``Доклады АН СССР'', дві -- у збірнику наукових праць студентів Київського університету. Варто також зауважити, що дві з цих ранніх робіт Скорохода вже у 1961 році було перекладено англійською мовою і видано в збірнику ``Selected Translations on  Mathematical Statistics  and Probability''. Після Київського  університету імені Тараса Шевченка Скороход навчався в аспірантурі Московського державного університету  (1953--1956 роки).

       Після повернення з Москви в 1957 році Анатолій Скороход почав  викладати у Київському університеті, а з 1964 року перейшов  працювати зав. відділом теорії випадкових процесів в Інституті математики НАН України,  одночасно продовжуючи викладацьку роботу в університеті.  З поверненням Скорохода до Києва активізувалася робота наукового семінару з теорії ймовірностей при Київському університеті. Його діалоги з доповідачами, вміння збагнути внутрішню суть проблеми, узагальнити її, визначити можливі слабкі місця в доведенні, побачити несподівані зв'язки з іншими проблемами  перетворили засідання семінару у справжню творчу лабораторію, і кожен, хто прагнув до наукової діяльності, намагався  виступити на семінарі  перед Скороходом. Таким чином,  Київська школа теорії ймовірностей,  яка створювалась на цьому семінарі, є в значній мiрi результатом творчої активності  Скорохода.

       Анатолій Скороход завжди виділявся незалежністю своїх суджень, своїх  позицій, хоча це в роки тоталітарного режиму було досить  небезпечно. У 1968 році за участь у виступі групи представників  української інтелігенції на захист конституційних прав громадян Анатолію Володимировичу було заборонено читати лекції студентам, керувати аспірантами. Півтора десятка років йому відмовляли у виїзді за  кордон для участі в наукових конференціях. Скороход з  гідністю переніс вимушене обмеження своїх прав. В тi роки він говорив, що математика рятує його вiд життєвих негараздiв. I дiйсно, в перiод своєї  п'ятнадцятирiчної опали вiн працював  особливо плiдно. А вiдсутнiсть українського математика на мiжнародних  наукових форумах породила думку серед зарубiжних учених про те, що Скороход -  це зiбране iм'я радянських фахiвцiв, що працюють в галузi теорiї випадкових процесiв, подiбно до того, як група  французьких учених об'єдналася пiд iменем Бурбакi.

       З  початку виникнення (наприкiнцi 80-х рокiв) широкого  демократичного руху Анатолій Скороход активно підтримував його, i авторитет академіка Скорохода певною мiрою сприяв успiху  всiєї справи. Згадаймо, скажімо, його підтримку письмового  звернення до міської адміністрації по дозвіл на проведення  першого екологічного мітингу (1988 рік, всього це звернення підписали вісім відомих у Києві громадян), участь у висуненні перших  альтернативних кандидатів в депутати Верховної Ради СРСР, в дискусії з приводу iдеї утворення Руху восени 1988 року, що її організував тодішній ідеологічний відділ ЦК КПУ на  чолi iз Леонідом Кравчуком .

       З 1993 року Скороход працює у Мічіганському університеті (м.Лансінг, штат Мічиган, США), не пориваючи наукових зв'язків з  Інститутом математики НАН України.

    Галина НЕЧУЙВІТЕР


15 червня 2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповіді: 
Анатолій Клімик  - "q-Математика";
Володимир Некрашевич  - "Самоподібні групи та аналіз на фракталах".
 

 

 

 
  Коротенький витяг з фоторепортажу Романа Нікіфорова.

10.07.07
Щиро вітаємо МАРІЮ ВЛАСЕНКО з перемогою у конкурсі програми 
Європейського постдоківського інституту для математичних наук!

Інститут було засновано 3-ма всесвітньо відомими математичними інституціями: Institut des Hautes E'tudes Scientifiques (Bures-sur-Yvette, France),  Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (Cambridge, United Kingdom) та Max-Planck-Institut fu"r Mathematik (Bonn, Germany) у 1995 році зі спільною метою - підтримати мобільність молодих науковців на Європейському рівні (більше див. тут - http://www.ihes.fr/EPDI/index.html ).

Слід зауважити, що це перша перемога математиків з України у цій програмі!  Вітаємо з цим також наукового керівника її кандидатської дисертації, професора Самойленка Юрія Стефановича! 

Бажаємо Марії Власенко нових творчих успіхів та перемог!


18 травня  2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповідь:  Юрія Кондрат'єва  - "Нескінченновимірний аналіз у математичних моделях просторової екології та генетики"


 

 
 
 


 
  Коротенький витяг з фоторепортажу Олександра Барановського.

3 травня відсвяткував своє 70-річчя доктор фізико-математичних наук, професор Дмитро Гусак, провідний науковий співробітник Інституту математики НАН  України.



  Дмитро Васильович закінчив фізико-математичниий факультет Ужгородського  університету в 1959 році та аспірантуру при Інституті математики НАНУ в 1963 році. Під керівництвом В.С. Королюка захистив кандидатську дисертацію в 1964 році. З 1965  рацює в Інституті математики АН України, де в 1980 році захистив докторську дисертацію.  Науковий доробок професора Гусака  складає понад 140 наукових праць, з них 3 монографії. Серед його учнів - 5 кандидатів наук.



    Щиро вітаємо професора Дмитра Гусака з ювілеєм і зичимо йому здоров'я та нових успіхів у його науковій та педагогічній діяльності!


29 квітня  відсвяткував своє 60-річчя доктор фізико-математичних наук, професор Ігор Шевчук, завідувач кафедри математичного аналізу Київського національного університету  ім. Т. Шевченка.



Професор Шевчук - один з провідних фахівців у галузі теорії наближення функцій не лише в Україні, але й у світі. Його науково-дослідницька діяльність характеризується глибоким проникненням у суть проблем, оригінальністю підходів до їх розв’язання, майстерним володінням математичним апаратом та віртуозною аналітичною технікою. Одержані ним результати являють собою яскравий зразок справжньої математичної творчості: глибокі та завершені, з одного боку, вони в той же час стимулюють нові дослідження та створюють для них міцну основу.

Ігор Олександрович проводить велику науково-організаційну роботу як голова оргкомітету кількох представницьких міжнародних наукових конференцій, методичної комісії МОН України, експертної ради ВАК, редколегій кількох наукових журналів, голови журі Відкритої студентської олімпіади механіко-математичного факультету.

Яскравою, багатогранною і надзвичайно продуктивною є і його педагогічна діяльність. П’ятнадцять кандидатів і доктор наук, підготовлені ним, керівництво аспірантами, активне залучення студентів до наукової роботи – все це дає підстави говорити про створення професором Шевчуком своєї наукової школи, авторитет якої міцніє з кожним роком. 

Очоливши кафедру математичного аналізу, Ігор Олександрович не тільки дбайливо зберігає її найкращі традиції, але й примножує їх. Зокрема, завдяки йому  значно розширились зв’язки кафедри і факультету з провідними вченими Інституту математики, університетів України та зарубіжжя.

Незважаючи на свою повсякчасну зайнятість, професор Шевчук завжди доступний як для колег, так і для аспірантів та студентів. Вирішуючи виробничі питання оперативно й з максимальною користю для справи, Він завжди знаходить час і можливості для простого спілкування з колегами й учнями, обов’язково запропонуючи кожному, хто заходить до нього  в кабінет, горнятко запашної кави. Добре відомо, що до Ігора Олександровича можна звертатись з будь-якою своєю проблемою – професійною чи особистою – він завжди уважно вислухаєте, дасть мудру пораду, а при потребі докладе і всіх своїх зусиль для її вирішення. Навіть випадкова зустріч з ним неодмінно покращує настрій.

Щира, доброзичлива та чуйна людина, різнобічно освічена особистість, видатний вчений, чудовий сім’янин, люблячий батько й дідусь. Свідченням любові до професора Шевчука з боку студентів є його перемога у номінації “Своя людина” під час святкування Дня мех-мату в цьому році.

 Щиро вітаємо професора Ігора Шевчука з ювілеєм і зичимо йому нових успіхів у його науковій та педагогічній діяльності!


13 квітня  2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповідь:  Володимира Мазорчука  - "Категорифікація"


 
 
 

 

 
 
 
  Коротенький витяг з фоторепортажу Олександра Барановського.

23 березня  2007 року відбулося  засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано  доповіді:  Мирослав  Горбачук  - "Марк Крейн та його роль у розвитку математики в Україні  (до 100-річчя від дня народження)" та Ігор Бурбан - "Рівняння Янга-Бакстера та розшарування на кубічних кривих".  Спогадами про Марка Крейна  поділились  Юрій Березанський, Анатолій Самойленко та Олексій Мазко.

 
 

 

 

 

 

 

 

  Коротенький витяг з фоторепортажу Олександра Барановського та Романа Нікіфорова.



3 квітня 2007 р. виповнилось 100 років від дня народження одного з найвизначніших математиків 20-го століття Марка Григоровича Крейна, усе життя якого було нерозривно пов'язане з Україною. Він народився у Києві, в багатодітній сім'ї (семеро дітей) скромного достатку. Батько торгував лісом, а після революції 1917 р. змушений був покинути цей бізнес.

Незвичайні математичні здібності Марка Григоровича проявились ще в юнацькі роки. З  чотирнадцяти років він систематично відвідував, як вільний слухач, лекції Д.О. Граве та наукові семінари  Д.О. Граве і Б.М. Делоне в Київському університеті, слухав лекції Б.М. Делоне в Київському політехнічному інституті. Коли ж виповнилось 17, він під впливом "Моїх університетів" М. Горького вирішив, що пора розпочинати свої "університети", і разом з товаришем утік з дому в Одесу, щоб приєднатися до однієї з циркових груп, бо дуже мріяв стати акробатом. Але доля розпорядилась по-своєму і в особі Марка Григоровича зберегла світові не акробата, не спортсмена, а визначного математика, чий вплив на розвиток математичної науки важко переоцінити. Вакансія акробата, на щастя, виявилась зайнятою. Очікуючи на появу нової, він зустрівся з чудовим алгебраїстом і людиною великої душі М.Г. Чеботарьовим, до якого мав рекомендаційного листа від Д.О. Граве. В той час М.Г. Чеботарьов займався науково-дослідною роботою в Одеському університеті. Відчуваючи математичне обдаровання юнака, він відмовив його від циркових задумів і підготував до аспірантури. Разом із С.Й. Шатуновським вони добились від Відділу освіти спеціального дозволу для дев'ятнадцятирічного М.Г. Крейна, котрий не мав диплома не те що про вищу, а навіть про середню освіту, на вступ до аспірантури. Так у 1926 р. він став аспірантом Одеського університету під керівництвом М.Г. Чеботарьова. З тих пір фотографія М.Г. Чеботарьова завжди висіла над робочим столом М.Г. Крейна. Сам же М.Г. Чеботарьов, згадуючи у своїй "Математичній автобіографії" 1948 р. про 17-річного Марка, який, "не закінчивши середньої школи, приніс самостійну роботу з дуже свіжим змістом", пишався своїм першим учнем, якого вже тоді вважав "одним із найкращих математиків України".

Марком Григоровичем також зацікавився відомий механік Г.К. Суслов. Разом з Ф.Р. Гантмахером  М.Г. Крейн відвідував його семінар в Одеському політехнічному інституті. Під безпосереднім впливом М.Г. Чеботарьова і Г.К. Суслова формувались подальші уподобання Марка Григоровича. Від М.Г. Чеботарьова він почерпнув любов до алгебраїчної техніки і взагалі до алгебри, цікавість до різноманітних проблем теорії функцій, зокрема, проблеми розподілу нулів певних класів функцій, інтерполяції і теорії розширень, а від Г.К. Суслова запозичив і широко потім використовував у своїх математичних дослідженнях інтерес до механіки.

У 1928 р. М.Г. Чеботарьов переїхав до Казані і став професором Казанського університету, а наступного року Марк Григорович закінчив аспірантуру, після чого два роки викладав у Донецькому гірничому інституті. На той час він вже був одружений - у 1927 р. щасливо одружився з Раїсою Львівною Ромен, вірним його другом і помічником упродовж шести десятиліть. Вона спеціалізувалась у корабельній архітектурі і працювала в Одеському інституті інженерів морського флоту (ОІІМФ). Їхня єдина дитина, дочка Ірма, - кандидат філологічних наук, фахівець у галузі кібернетики, засновниця нового напряму "Гуманітарна кібернетика", єдиний онук Альоша, котрий по закінченні математичного факультету Одеського університету займався теорією систем, помер дуже рано від захворювання крові, що сильно вплинуло на стан здоров'я подружжя Крейнів, з якими він жив упродовж всього свого короткого життя, єдиний правнук Марко, теж математик, зараз перебуває за межами України.

У 1931 р. Марко Григорович повернувся до Одеси, отримавши професуру в Одеському університеті. Працював разом з Б.Я. Левіним, з яким, починаючи з першого знайомства, і до останніх своїх днів постійно був у тісних наукових і дружніх стосунках. В 1934 р. М.Г. Крейн отримав офіційне професорське звання. Ступінь доктора фізико-математичних наук був наданий йому Московським державним університетом без захисту дисертації в 31-річному віці, а незабаром (1939 р.) він  був обраний членом-кореспондентом АН УРСР.

Ранній розквіт таланту Марка Григоровича як ученого супроводжувався настільки ж раннім розкриттям його педагогічних здібностей. Коли йому виповнилось 25, він створив в Одеському університеті свій науковий семінар, котрий невдовзі став одним із найсильніших у світі центром досліджень з функціонального аналізу, тоді ще зовсім молодої області математики, в якій з тих пір і протікала основна його діяльність. У цей період математичні інтереси М.Г. Крейна охоплювали осціляційні матриці і ядра, інтегральні рівняння, геометрію банахових просторів, проблему інтерполяції Неванлінни-Піка, проблему моментів, спектральну теорію лінійних операторів, проблему продовження додатно визначених функцій та їх застосування. Серед його перших учнів -  А.В. Артеменко, М.С. Лівшиць, Д.П. Мільман, М.А. Наймарк, В.П. Потапов, М.А. Рутман, С.А. Орлов, В.Л. Шмульян. Без цих імен неможливо уявити сучасну математику.

Паралельно М.Г. Крейн працював в НДІ математики при Харківькому університеті (1934 - 1940), а в 1940 - 1941 та 1944 - 1952 рр. - у Києві, очолюючи відділ алгебри і функціонального аналізу в Інституті математики АН УРСР (співробітником цього відділу у 1940 - 1941 рр. був великий С. Банах, ділові контакти з яким Марко Григорович встановив під час своєї поїздки до Львова у 1940 р.). Чимало його результатів того періоду, так само, як і результатів, спільних з учнями, друзями і колегами (серед них були Н.І. Ахієзер і Ф.Р. Гантмахер), нині подаються як класичні і входять в основні монографії і посібники з функціонального аналізу.

Під час 2-ї світової війни (1941 - 1944) Марко Григорович завідував кафедрою теоретичної механіки у Куйбишевському (зараз Самара) індустріальному інституті. Він віддав перевагу цій кафедрі перед кафедрою математики, оскільки вважав, що в технічному навчальному закладі вона зачіпає набагато ширше коло наукових напрямів і надає більше можливостей.

У 1944 р. Марко Григорович повернувся до Одеси і з тих пір вже ніколи її не покидав. Він любив це місто, знав історію його і навіть його вулиць, захоплювався особливою "одеською мовою", одеськими жартами, часто відвідував Одеську оперету. Але дуже швидко він був звільнений з Одеського університету. Не міг більше залишатись в університеті і його найближчий друг Б.Я. Левін. Це був прямий наслідок антисемітської політики сталінського комуністичного режиму і корупції університетської адміністрації. Принципова наукова позиція цих учених, їхнє протистояння проштовхуванню безграмотних "докторських" дисертацій розцінювались як прояв сіонізму. Офіційне повідомлення про своє звільнення Марко Григорович отримав у день свого сорокаріччя як "подарунок" від керівництва, яке віддало перевагу "більш надійним"  з огляду на політичну ситуацію в країні та "нову кадрову політику" 40-их років, що здійснювалась під гаслом боротьби з сіонізмом і космополітизмом. Це означало кінець існування центру функціонального аналізу в Одеському університеті, кінець офіційної наукової кар'єри М.Г. Крейна.

В 1944 - 1954 рр. М.Г. Крейн працював на кафедрі теоретичної механіки в ОІІМФ. Незважаючи на труднощі тих років, він заснував низку нових важливих напрямів у математиці й механіці, став всесвітньо-відомим ученим. Поряд з теоретичною, зросла й практична значущість його результатів, особливо тих, що стосувались теорії параметричного резонансу. Якщо вірити словам відомого фізика В. Векслера, "без робіт М.Г. Крейна ми не мали б синхрофазотрона". У популярній книзі "батька кібернетики" Н. Вінера "Я - математик" ім'я М.Г. Крейна стоїть поруч з ім'ям А.Н. Колмогорова у з'язку з оцінкою ролі, яку відіграли їхні роботи воєнних і повоєнних літ з теорії прогнозування та керування, опубліковані в ДАН СРСР. Серед нових офіційних і неофіційних учнів Марка Григоровича  - визначні математики й механіки І.Ц. Гохберг, І.С. Іохвідов, І.С. Кац, А.А. Костюков, Г.Я. Любарський, А.А. Нудельман, Г.Я. Попов, В.Г. Сізов, Ю.Л. Шмульян.

У 1952 р. М.Г. Крейна звільнили і з Інституту математики АН УРСР, де він також заснував відому школу з функціонального аналізу, представниками якої були  Ю.М. Березанський, Ю.Л. Далецький, Г.І. Кац, М.О. Красносєльський, Б.І. Коренблюм, С.Г. Крейн. Офіційна причина полягала нібито в тому, що він був резидентом Одеси, а не Києва. Але справжню причину, як пише у своїх спогадах І.Ц. Гохберг, "неважко розгадати: саме в той час сталася відома трагедія з єврейськими лікарями".

Від 1954 р. і до виходу на пенсію Марко Григорович завідував кафедрою теоретичної механіки в Одеському інженерно-будівельному інституті. В останні роки життя був консультантом в Інституті фізичної хімії АН УРСР. До молодшого покоління його учнів належать В.М. Адамян, Д.З. Аров, Г. Лангер, Ф.Е. Мелік-Адамян, І.Є. Овчаренко, Ш.Н. Саакян, І.М. Спітковський, В.А. Яврян та ін.

М.Г. Крейн - автор близько 300 статей і 8 монографій (усі без виключення перевидавались по декілька разів за кордоном) неперевершеного рівня широти тематики та якості, які відкрили ряд нових областей математики і значно збагатили більш традиційні. Вони спонукали і продовжують надихати роботу багатьох математиків, інженерів, фізиків у всьому світі. Ось далеко не повний перелік напрямів, де його дослідження стали фундаментальними і багато в чому визначили майбутнє цих розділів математики: осціляційні ядра і матриці; проблема моментів, ортогональні поліноми і теорія апроксимації; конуси і опуклі множини в банахових просторах; оператори у просторах з двома нормами; теорія розширень ермітових операторів, продовження додатно визначених функцій і гвинтових дуг, теорія цілих операторів; інтегральні оператори, прямі й обернені спектральні задачі для неоднорідних струн і рівнянь Штурма-Ліувілля; формула слідів і теорія розсіяння; метод напрямних функціоналів; теорія стійкості диференціальних рівнянь; інтеграли Вінера-Хопфа, Тьопліца та сингулярні інтегральні оператори; теорія операторів у просторах з індефінітною метрикою, індефінітні проблеми розширення; несамоспряжені оператори, характеристичні оператор-функції і трикутні моделі; теорія збурень і теорія Фредгольма; теорії інтерполяції і факторизації; теорія прогнозу для стаціонарних стохастичних процесів; проблеми теорії еластичності, теорія корабельних хвиль та хвильового опору. Характерною рисою його робіт є їхня глибока внутрішня єдність, переплетення загальних
абстрактних і геометричних ідей з конкретними аналітичними результатами і застосуваннями. Оскільки, як бачимо, діапазон математичних інтересів Марка Григоровича досить широкий, зупинимося трішки детальніше лише на самих основних, на наш погляд, напрямах його досліджень.

Важливу роль у розвитку функціонального аналізу та застосуваннях відіграють роботи М.Г. Крейна з геометрії банахових та лінійних топологічних просторів і операторів, що діють в них. Тут, насамперед, відмітимо введення та вивчення банахових просторів з фіксованим конусом векторів і спряжених до них, просторів із двома нормами, опуклих множин і слабких топологій в банахових просторах. Особливої популярності набули основоположні теореми Крейна-Мільмана про крайні точки опуклих множин та братів Крейнів-Какутані про ізоморфізм абстрактного банахового простору з одиницею, наділеного векторною структурою, просторові неперервних функцій на бікомпактному хаусдорфово\-му просторі.

Поєднання алгебраїчних і геометричних методів виразно простежується в дослідженнях Марка Григоровича з теорії топологічних груп і однорідних просторів. Гармонічний аналіз на комутативній локально компактній групі і відкриття своєрідного принципу двоїстості для компактних некомутативних груп (у комутативному випадку двоїстий об'єкт перетворюється на групу характерів), зокрема, того факту, що структура однорідного компакту цілком визначається алгеброю гармонічних функцій на ньому, помітно вплинули на подальший розвиток абстрактного гармонічного аналізу.

М.Г. Крейн повністю описав додатні самоспряжені розширення додатного симетричного оператора і розробив їх класифікацію. Суттєву роль у цій класифікації відіграють два крайні розширення - жорстке (фрідріхсове) та м'яке (назване згодом крейновим). Результати застосовано до дослідження крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Залучаючи й поповнюючи методи теорії аналітичних функцій, він вивчив ермітові оператори з рівними дефектними числами і виділив серед них цікавий клас операторів, названих ним цілими, в теорії яких знайшов аналоги всіх основних конструкцій невизначеного випадку класичної проблеми моментів. Ця теорія дала змогу пов'язати між собою такі, на перший погляд, зовсім різні задачі, як проблема моментів, проблема продовження додатно визначених функцій і гвинтових дуг, опис спектральних функцій струни тощо, і в деякому сенсі завершити їх вирішення; вона привела до постановки й успішного розв'язання нових оригінальних задач в теорії аналітичних функцій, іще раз переконливо підтверджуючи далекоглядність Марка Григоровича, який стверджував, що "значні успіхи у функціональному аналізі будуть досягнуті шляхом притягнення дедалі ширшого арсеналу сучасних засобів теорії аналітичних функцій; у свою чергу, функціональний аналіз, виступаючи замовником, стимулюватиме розвиток останньої".

М.Г. Крейн розробив загальний метод напрямних функціоналів, за допомогою якого отримав розклади за власними функціями звичайних самоспряжених диференціальних операторів. Тим самим результати багаторічних досліджень Ж. Штурма, Ж. Ліувілля, В.А. Стєклова, Г. Вейля стосовно рівнянь другого порядку були поширені і на диференціальні рівняння довільного порядку. На основі цього
методу була також розвинута теорія інтегральних представлень додатно визначених ядер елементарними, безпосередніми наслідками якої виявились відомі теореми С. Бохнера, С.Н. Бернштейна тощо про інтегральні зображення додатно визначених, експоненціально опуклих та інших функцій. І тут спрацювала притаманна Марку Григоровичу надзвичайна здатність "за кулісами" майже кожної конкретної задачі бачити "вражаючу фігуру -- деякий  самоспряжений необмежений оператор", спектральний розклад якого розв'язує цю проблему.

Упродовж багатьох років Марко Григорович захоплювався питаннями стійкості розв'язків диференціальних рівнянь, хоча і не вважав себе "істинним спеціалістом" у цій галузі. Для нього, за його власним висловом, "це було начебто хоббі". Розроблена А.М.Ляпуновим для рівнянь другого порядку теорія зон стійкості після 50-річної паузи, викликаної серйозними труднощами, нарешті за допомогою методів функціонального аналізу була узагальнена М.Г. Крейном на канонічні системи з періодичними коефіцієнтами. Закладені ним основи теорії стійкості для диференціальних рівнянь у банаховому просторі дали змогу зробити це набагато простіше, а інколи і в більш завершеній формі, навіть у випадку систем з одним
ступенем вільності.

Фундаментальний внесок зробив М.Г. Крейн у теорію обернених задач для рівняння Штурма-Ліувілля, більш загального рівняння струни і канонічних систем диференціальних рівнянь. Зокрема, була розв'язана задача відновлення рівняння Штурма-Ліувілля за двома спектрами і канонічної системи за її спектральною функцією або матрицею розсіяння. При цьому використовувався аналітичний апарат, розвинутий при вивченні цілих операторів, і теорія систем рівнянь Вінера-Хопфа. Стан останньої на той час не задовольняв Марка Григоровича, і він, застосовуючи теореми Вінера-Леві, просунувся далеко вперед у побудові загальної теорії таких систем. Вона досягла досконалості і завершеності у циклі його робіт, відзначеному премією ім. М.М. Крилова (1979 р.). В основі лежала факторизація матриць-функцій. Самі ж по собі проблеми факторизації функцій, матриць- і оператор-функцій завжди знаходились у полі зору Марка Григоровича. Нагадаємо також, що в процесі зазначених досліджень виникла теорія акселерант, яку у випадку канонічних систем з двома невідомими функціями можна розглядати як теорію континуальних аналогів ортогональних многочленів на колі. Розвиваючи далі запропоновані ним в обернених задачах спектральної теорії струни методи, М.Г. Крейн разом з учнями і колегами розв'язав задачу відновлення струни (можливо, сингулярної) з тертям на одному кінці за послідовністю власних частот і пов'язані з такою струною проблеми теорії функцій і розглянув питання про існування спеціального зображення многочлена, додатного на системі замкнених інтервалів. Ця задача, так само, як і розв'язана ними екстремальна задача для многочленів, узагальнюють відповідні задачі А.А. Маркова, який мав справу лише з одним інтервалом.

Ідеї і методи Марка Григоровича далеко проникли і в теорію несамоспряжених операторів. Завдяки ним, ця теорія, яка у допові М.Г. Крейна на конгресі у Москві 1966 р. розглядалась як один з ланцюжків "деякої зв'язної множини подій, що розгорнулися на арені гільбертових просторів", нині виглядає як справжній гірський "масив, що має своєрідну архітектуру, свій особливий аналітичний апарат і, можна навіть сказати, своє особливе числення, причому з несподіваними виходами в різноманітні області аналізу". Отже, і тут був досягнутий "Мис його Добрих Надій" і, додамо, Передбачень.

М.Г. Крейн - один із творців теорії операторів у просторах з індефінітною метрикою. Його ідея дефінізуючого многочлена і метод напрямних функціоналів лягли в основу теорії інтегральних зображень і продовжень ермітово-індефінітних функцій зі скінченною кількістю від'ємних квадратів, теорії спектральних розкладів
самоспряжених і унітарних операторів у просторах Понтрягіна типу $\Pi_{\kappa}$, яка зараз доведена до рівня, порівняного з відповідною теорією в гільбертових просторах. Геометрія названих на честь Марка Григоровича просторів Крейна і оператори в них привертають дедалі більшу увагу як теоретиків, так і практиків. На базі одержаних у цьому напрямі результатів досліджено узагальнені класи функцій Шура, Каратеодорі, Неванлінни, узагальнені в тому розумінні, що пов'язані з ними квадратичні форми мають скінченну кількість від'ємних квадратів. В цих класах вивчено відповідні узагальнення класичних дискретних і континуальних задач: тригонометричну і степеневу проблеми моментів, задачі Шура і Неванлінни-Піка та ін. Тут отримали розвиток розглянуті раніше в дефінітному варіанті теорія акселерант, континуальні аналоги ортогональних многочленів, спектральна теорія канонічних систем. Наступним кроком можна вважати континуальний варіант задачі Нехарі для прямокутних стискальних на дійсній осі матриць-функцій та застосування до розв'язання матрично-континуальних аналогів задач Шура і Каратеодорі-Тьопліца.

У вказаних вище та інших задачах гармонічного аналізу опис розв'язків у невизначеному матричнозначному випадку дається у вигляді дробово-лінійного перетворення над класом стискальних аналітичних матриць-функцій, матриця функція коефіцієнтів якого має певні властивості. Ця формула стала вихідним моментом при відшуканні розв'язків з екстремальним значенням так званого ентропійного функціоналу, яким у ряді застосувань відводиться особлива роль.

Тісний взаємозв'язок теоретичних і прикладних тематик у творчості М.Г. Крейна знайшов своє відображення в багаточисельних застосуваннях його результатів у різних галузях науки і техніки. Як уже зазначалось, його дослідження з узагальненої проблеми моментів пов'язані з задачами оптимального керування систем з розподіленими параметрами, теорія продовження додатно визначених функцій - з питаннями лінійного прогнозування стаціонарних процесів, запропонований ним метод визначення критичних частот в явищі параметричного резонанса застосовується в теорії синхротронів. Згадувались також його результати, пов'язані з теорією корабельних хвиль і хвильового опору. Відмітимо ще його правило підрахунку кількості від'ємних власних значень ермітових розширень додатного ермітового оператора, яке застосовується при дослідженні стійкості конструкцій. Контактні задачі теорії пружності, теорія міжмолекулярних взаємодій, радіотехнічні задачі  - це також об'єкти застосування надбань Марка Григоровича. Його дослідження топологічних груп нещодавно знайшли вихід в теорію графів, а названі його іменем "алгебри Крейна" використовуються в сучасній комбінаториці. Не можна також не відмітити виниклу в результаті розвитку ідей М.Г. Крейна серію спільних з його учнями робіт, що стосується нескінченних ганкельових матриць та узагальненої проблеми Шура (проблеми Нехарі) , який надав початкового імпульсу новому напрямкові в теорії керування - $H_{\infty}$-оптимальному контролю; останнім часом йому присвячено багато статей, монографій, конференцій.

М.Г. Крейн був не тільки видатним ученим, але й неперевершеним педагогом. Він виховав багато всесвітньо-відомих учнів, серед яких 20 докторів і 50 кандидатів наук, щедро ділився з ними, так само, як і з колегами, своїми ідеями і планами. Понад півстоліття Марк Григорович очолював створений ним загальноміський математичний семінар, що протягом тривалого часу працював у Будинку вчених Одеси, потім перемістився до Інженерно-будівельного інституту, а ще через деякий час-- до Південного наукового центру. В його роботі брали участь представники як старшого, так і молодшого поколінь учнів і друзів Марка Григоровича. Серед них - В.М. Адамян, Д.З. Аров, М.Л. Бродський, Ю.П. Гінзбург, І.Ц. Гохберг, Г.М. Губреєв, І.С. Іохвідов, І.С. Кац, К.Р. Коваленко, Г. Лангер, Ф.Є. Мелік-Адамян, С.М. Мхітарян, А.А. Нудельман, І.Є. Овчаренко, Г.Я. Попов, Ш.Н. Саакян, Л.А. Сахнович, І.М. Спітковський, Ю.Л. Шмульян, В.А. Яврян. Доповідь на цьому семінарі вважалась за честь для математиків колишнього Радянського Союзу. Крім того, М.Г. Крейн керував меншими семінарами в інститутах, де він працював. Так, в ОІІМФ він створив семінар з гідродинаміки, учасниками якого були Ю.Л. Воробйов, А.А. Костюков, В.Г. Сізов. У Куйбишевському індустріальному інституті під його керівництвом працював семінар, членами якого у свій час були Г.Я. Любарський, О.В. Свірський, А.В.Штраус. І, як уже відзначалось, у Києві, в Інституті математики АН УРСР він очолював семінар з функціонального аналізу, представниками якого були Ю.М. Березанський, Ю.Л. Далецький, Г.І. Кац, Б.І. Коренблюм, М.О. Красносєльський, С.Г. Крейн. Майже кожного року Марк Григорович читав курси лекцій для студентів, аспірантів і молодих учених, що базувались на його нещодавніх результатах. Чимало з них не опубліковано ще й дотепер. Лише в 1997 р. записи його лекцій з теорії цілих операторів, прочитаних в Одеському педагогічному інституті і надані В.М. Адамяном і Д.З. Аровим, були оброблені й доповнені В.І. Горбачук та М.Л. Горбачуком і, завдяки І.Ц. Гохбергу, опубліковані видавництвом Bikhauser. Аналогічна доля спіткала й курс лекцій М.Г. Крейна в Московському державному університеті, де були викладені його результати з теорії прогнозування багатовимірних стохастичних процесів, одним із слухачів якого був Ю.А. Розанов. Згодом вони увійшли в його оглядову статтю в "Успехах математических наук". Цикли лекцій, прочитаних Марком Григоровичем у всесоюзних математичних школах, а саме, "Про деякі нові дослідження в теорії збурень" (Канів, 1963) та "Вступ до геометрії індефінітних $J$-просторів і теорії операторів у цих просторах" (Кацивелі, 1964), справили незабутнє враження на слухачів своєю глибиною і кількістю поставлених в них нових проблем. На Міжнародному конгресі математиків (Москва, 1966) його годинна доповідь "Аналітичні проблеми і результати теорії операторів у гільбертовому просторі" викликала бурю оплесків переповненої величезної зали, на що головуючий Л.В. Канторович відреагував словами:"Не так часто навіть знамениті актори отримують стільки овацій".

Марко Григорович був доброзичливою, порядною, але вимогливою до себе і оточуючих Людиною. Про рівень його наукової етики свідчить хоча б такий приклад. При дослідженні цілих операторів з індексом дефекта (1, 1) важлива роль належить резольвентній матриці, за допомогою якої описуються всі спектральні функції таких операторів. М.Г. Крейн показав, що ця матриця є матрицею монодромії деякої канонічної системи, і висловив, як безсумнівну, гіпотезу про однозначну визначеність за певного нормування гамільтоніана цієї системи, але довів це твердження лише для додатних операторів. У загальному випадку воно було доведене Луї де Бранжем за допомогою функціональних, але не операторних методів. В одній із своїх доповідей на засіданні Московського математичного товариства Марк Григорович так оцінив роботу Луї де Бранжа: "Я вважаю її блискучою. За короткий час він (Луї де Бранж) подолав дистанцію, на яку я витратив так багато років. Луї де Бранж повторив чимало моїх тверджень, але остаточний результат належить йому. Я прямував до нього, але не досягнув його." Ці слова з етичної точки зору можна порівняти хіба що з висловленням Ейлера щодо розв'язку Лагранжа ізопериметричної задачі. У листі до Лагранжа він написав:"Ваш аналітичний розв'язок ізопериметричної задачі містить усе, чого можна побажати у цій області. Я надзвичайно радий, що теорія, якою я займався мало не один, доведена Вами до найвищого рівня досконалості."

Наукові заслуги М.Г. Крейна були широко визнані міжнародним математичним загалом. Він був одним із чотирьох радянських математиків, обраних іноземними членами Американської академії наук і мистецтв, членом Національної академії наук США, членом багатьох математичних товариств і редколегій провідних математичних журналів. У 1982 р. Марко Григорович був удостоєний Міжнародної премії Вольфа (аналог Нобелівської премії в галузі математики). У передмові до неї написано: "Його досягнення є кульмінацією знаменитої лінії, розпочатої Чебишевим, Стілтьєсом, С. Бернштейном та Марковим і продовженої Ф. Ріссом, Банахом і Сегьо. Крейн зумів застосувати могутні методи функціонального аналізу до проблем теорії функцій, теорії операторів, теорії ймовірностей та математичної фізики. Його дослідження привели до відчутного зростання застосувань математики у різноманітних галузях, від теоретичної механіки до електроінженерії й проблем керування. Його стиль в математиці, особисті лідерство і чистота заклали стандарти найвищої майстерності. "  Одна з найкращих книг відомих американських математиків П. Лакса і Р. Філліпса "Scattering theory for automorphic functions" (Prinston University Press and University of Tokyo Press, 1976) присвячена Марку Григоровичу, "одному з математичних гігантів 20-го століття, як данина його надзвичайно широкому і глибокому вкладу в математику".

Незважаючи на все це, у своїй країні його академічна кар'єра, як уже зазначалось вище, закінчилась ще в 1939 р. Звинувачений у єврейському націоналізмі та космополітизмі, частому цитуванні іноземних математиків і, навпаки, іноземними математиками (а Марко Григорович є одним із найбільш цитованих математиків у світі), він так і не став дійсним членом ні Академії наук СРСР, ані Академії наук УРСР. Мабуть "занадто високими" для М.Г. Крейна виявились їхні стандарти. Багатьом з його учнів двері у ВАК СРСР для надання наукового ступеня були зачинені. Неодноразові висунення Московським математичним товариством, іншими впливовими математичними організаціями і окремими математиками, такими, як П.С. Алєксандров, А.Н. Колмогоров, І.Г. Петровський, кандидатури Марка Григоровича на здобуття державної або будь-якої іншої престижної премії закінчувались, попри всі їхні обгрунтування,  викреслюванням прізвища "М.Г. Крейн" зі списків претендентів. За ним не стояла жодна владна, жодна урядова інституція, а тому не стояли й президенти ні АН СРСР, ні АН УРСР, хоча добре знали ціну його дослідженням. Президент АН СРСР М.В. Келдиш лише перепитував Президента АН УРСР Б.Є. Патона, чому найвидатніший математик України М.Г. Крейн ще й досі не академік, на що той міг з таким самим успіхом переадресувати те ж саме питання М.В. Келдишу.

Не випускали його й за межі Радянського Союзу. Упродовж усьо свого життя він жодного разу не перетнув кордонів цієї держави, був позбавлений навіть права власноручно отримати Премію Вольфа. І лише одного разу він одержав офіційний дозвіл на участь у конференції в Угорщині (на Балатоні), але не  скористався візою - в Одесі була виявлена холера і її закрили на карантин. Коли присутній на конференції І.Ц. Гохберг пояснив голові оргкомітету Б. С.-Надю, з якої причини М.Г. Крейн не приїхав на конференцію, той, знаючи ставлення владних інстанцій до Марка Григоровича, сказав посміхнувшись:  "Так що, це зараз називається холерою?" То був єдиний випадок, коли причина відсутності М.Г. Крейна виявилась правдивою. Мало того, в Одесу  не пускали зарубіжних учених, котрі бажали зустрітися і поспілкуватися з ним. Так повелися, наприклад, з Дж. Хелтоном і Р. Філліпсом. І все це відбувалося під приводом, що в "Одесі немає філіалу Академії наук".

В часи перебудови ситуація почала змінюватися на краще. Марко Григорович був удостоєний (разом з М.М. Боголюбовим) Державної премії України в галузі науки і техніки 1987 р. А вже в роки незалежності України Інститут математики НАН України видав трьохтомне зібрання його творів, опублікованих в малодоступних журналах. У 2006 р. Президією НАНУ прийнято позитивне рішення про заснування Премії ім. М.Г. Крейна за видатні досягнення в галузі функціонального аналізу. Шкода тільки, що Марк Григорович не дожив до того часу, коли з географічних карт щезла держава під назвою СРСР і Україна стала незалежною. Він помер 17 жовтня 1989 р., так і не побачивши Помаранчевої революції. Напевно у подумках він був би на Майдані поруч з донькою Ірмою, своїми "науковими дітьми та онуками".

Але попри всі перипетії тих часів, Марко Григорович був щасливою Людиною, адже щастя дається лише тим, хто багато знає, і чим більше знає людина, тим сильніше і виразніше вона бачить поезію землі там, де її ніколи не знайде той, чиї знання є убогими. Дивлячись у сутінках у калюжу, одні бачать воду, а інші - зорі. Марк Григорович бачив зорі. Нам пощастило бути його сучасниками.

В.М. Адамян, Д.З. Аров, Ю.М. Березанський, В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, В.А. Михайлець, А.М. Самойленко



20 лютого 2007 року відбулося перше засідання Київського математичного колоквіуму. Було заслухано наукову доповідь Ростислава Григорчука "Аменабельність, гіллястість та гра Ханойської вежі".

 
 

 

 

 
  Коротенький фоторепортаж Олександра Барановського та Романа Нікіфорова.
16.02.07
18-го лютого 2007 року відомому київському математикові Валентину Михайловичу Шуренкову виповнилось би 60 років, якби він не пішов з життя так передчасно.


Встиг він зробити чимало протягом відпущеного йому Долею часу. Короткий огляд його наукового доробку наведено в статті В.С.Королюка, М.Й.Ядренка, М.В.Карташова та Н.В.Москальцової „Про математичну творчість Валентина Михайловича Шуренкова”, опублікованій в журналі Теорія ймовірностей та математична статистика , випуск 52, 1995, стор. 1-3; перелік його наукових праць та список його учнів можна знайти на цій сторінці. Мені ж хотілось би тут в кількох словах згадати його як людину яскраву, непересічну, людину, з якою мене пов’язували щирі дружні стосунки.

    Думаю, що головною рисою його була внутрішня свобода, без якої ніяка творча діяльність неможлива взагалі. Однак, мабуть, і повна необмеженість, сказати б, „неограненість” такої свободи не здатна викресати творчу іскру. В його ситуації такою огранкою була добротна освіта, отримана в рамках потужної київської ймовірнісної школи. Оце поєднання абсолютної внутрішньої розкутості разом із строгою математичною дисципліною мислення, а також самобутність його особистості – все це вилилось в той яскравий феномен, їм’я якому – Шуренков. До цього ще слід додати його вміння швидко, кількома влучними словами вивести на „чисту воду”, зробити смішним всяке неістинне, несправжнє, фальшиве. А ще додайте до цього його зазвичай оптимістичний настрій, що свідчив про неабиякий запас душевних сил, і ви дістанете деяке уявлення про цю людину. Думаю, що всі, хто мав щастя близько спілкуватись з В.М.Шуренковим, мають згадувати його не з гіркотою – „Його нема!”, а з вдячністю – „Він був!”

                                                                                      Микола Портенко
23 - 25 січня  2007 року відбулося засідання Київського математичного товариства. Було заслухано  наукові  доповіді:

Володимир Королюк (ІМ НАНУ) - Прикладна математика: аналітичний та евристичний підходи;  Володимир Любашенко (ІМ НАНУ) - А∞   категорії; Ігор Шевчук (KНУ)Порядки найкращих опуклих та коопуклих наближень; Юрій Дрозд (ІМ НАНУ) - Векторні розшарування на особливих проективних кривих; Сергій Трофимчук (Talca, Чилі) - Нелінійні диференціальні рівняння з запізненням типу Mackey-Glass'a  (питання глобальної стійкості, хаотичної поведінки та існування біжучих хвиль); Юрій Самойленко (ІМ НАНУ) - Спектри графів, графів Кокстера та квантових графів; Ігор Протасов (KНУ) - На шляху до асимптології; Андрій Дороговцев (ІМ НАНУ) - Стохастичні потоки. 

Обговорено новий статут та деякі інші організаційні питання.



 

 

 

 

 

 
Коротенький фоторепортаж Олександра Барановського.